Introduction

Les opérations principales requises par un robot autonome sont la localisation, le positionnement et le homing (retour à un point de référence). La localisation consiste à reconnaître un environnement tandis que le positionnement permet d'évaluer une position géographique précise dans cet environnement. Le homing ne repose pas nécessairement sur la localisation et le positionnement, il s'agit plutôt d'un problème de 'recalage'.
Cet article présente quelques méthodes développées dans le cadre de recherches principalement sur le domaine de la robotique, et notamment une solution originale proposée par l'auteur, basée sur la combinaison linéaire de vues de référence.


Méthodes recensées

Les données du problème

Bien que l'étude ait un caractère générique, on fait certaines hypothèses sur le robot :

• 3 degrés de liberté (2 sur un plan horizontal, 1 autour d'un axe vertical)
• capteur passif, type caméra CCD
• représentation synthétique (2D) de l'environnement (pas de modélisation 3D explicite et exhaustive)

Le système devra notamment être relativement indépendant du point de vue de la scène, et des conditions environnementales (ex: éclairage). L'environnement est lui-même susceptibles de changements (déplacement de petit mobilier, affichage sur les murs, etc) qui ne doivent pas perturber le processus de localisation.

Représentations métriques

On représente les scènes par un ensemble de mesures, souvent entre l'observateur et des frontières (ou contours) choisi(e)s.

• Mataric [MAT90] : les mesures sont effectuées par un sonar et repérées par une boussole. Des points et contours caractéristiques sont extraits de cette image radar de la scène.
• Sarachik [SAR89] : technique plus complexe, reposant sur un système de stéréovision panoramique à 4 caméras. Grâce à une détection de contours, une mesure (Lxlxh) de la pièce peut être évaluée depuis le point de l'observateur.

Ces méthodes ont l'avantage de posséder une représentation très synthétique de l'environnement, mais aussi malheureusement de crééer des modèles très ambigus.

Représentation volumique

Le système MARVEL, proposé par Brauneg [BRA90], effectue une mesure 3D puis la réduit en 2D par projection orthogonale. Le système possède une vue stéréoscopique à 360°, et de cette image panoramique effectue une détection des objets (meubles notamment), puis binarise l'espace ('il y a un objet ou pas'). Ce volume binarisé est projeté sur le sol, et on obtient un 'plan de masse' de l'occupation au sol de la pièce.
Ce procédé est complexe et couteux, et souffre d'une perte importante d'information lors de la projection sur le sol (création d'ambigüitées).

Représentation par signatures ou invariants

Proposée par Engelson [ENG91], cette méthode représente une scène à l'aide d'une petite collection d'images 2D réduites et lissées. L'information ainsi obtenue décrit un aspect global de la scène. Pour fiabiliser la méthode il faut disposer de clichés selon plusieurs points de vue pour chaque environnement. Cette méthode est très simple à mettre en place, mais souffre d'ambigüité dans des environnement trop stéréotypés (bureaux, usines ...).
Représentation tridimensionnelle

Cette méthode d'Onoguchi [OWK90] nécessite une représentation initiale en 3D de l'environnement. Le système se base sur la détection de repères visuels (mires) dans son champ de vision. Peu de repères sont nécessaires si on prend la compte la continuité du déplacement : à chaque instant on sait quels sont les repères dans le voisinage du robot.


La méthode proposée

Chaque scène est représentée par un ensemble de points et de segments, extraits à partir d'images 2D de points de vues proches. Le problème de localisation consiste à vérifier si on peut exprimer l'image synthétique courante observée par le robot à l'aide de combinaisons linéaires des vues existantes. Le positionnement revient à exprimer numériquement cette combinaison linéaire, puis à convertir les coefficients obtenus en positionnement géographique explicite.
La première partie de l'article effectue le développement mathématique de la méthode, en supposant que la projection 3D->2D peut être représentée par une transformation linéaire. Le calcul est effectué en 6 degrés de liberté, puis les contraintes du robot (3 degrés) sont appliquées pour obtenir une méthode pratique de calcul rapide des combinaisons linéaires.
Dans une deuxième partie, un système de correction itératif de l'erreur de projection est proposé. Il repose sur le développement du facteur non-linéraire en 1/Z à l'aide de la série de Taylor : l'erreur d'ordre k est introduite à chaque itération afin d'affiner l'estimation des combinaisons linéaires.

Les tests montrent que le système purement linéaire est relativement fiable dans le cas de projections de faible perspective, permettant même de distinguer 2 pièces identiques à l'aide de détails de mobilier. Le système de correction de perspective permet en 3 itérations de s'affranchir de la plupart des problèmes dûs à la perspective (long couloirs, vues rasant les murs, etc).

Le problème de repositionnement est traité indépendamment des problèmes de localisation et de positionnement. Il est également basé sur l'alignement de modèles 2D de points et de segments à l'aide de combinaisons linéaires, mais à l'aide d'une méthode itérative. Le problème est exprimé en tant que minimisations successives de fonctions d'energie estimant l'adéquation entre la vue courante et les modèles connus. L'approche proposée positionne le robot en deux phases : déplacement (plan horizontal) puis orientation (autour de l'axe vertical).


Conclusion

La méthode présentée dans l'article présente l'avantage d'une représentation 2D compacte et riche (faible ambigüité). Les méthodes et les temps de calculs sont abordables (tous linéaires et d'ordre o(n)). Le problème du repositionnement peut même être exprimé indépendamment des problèmes de localisation et de positionnement. La suite des travaux consistera notamment à indexer correctement une base de représentations compactes de scènes, et ainsi opimiser le processus de localisation.